Matematyka w grach – analiza plansz w Zamkach Burgundii cz.1 Ten tekst przeczytasz w 3 minut

Od Redakcji: Jak wszyscy wiemy, tytuł Gry Roku 2018 zdobyła wybitna gra kościana Stefana Felda Zamki Burgundii, wydana w Polsce przez Rebel. Korzystając z doniosłości tego wydarzenia, zamieszczamy pierwszy odcinek kolejnego artykułu pana Michała Stajszczaka traktującego o matematyce w grach. Tym razem dowiemy się, które plansze i dlaczego potrafią przynieść nam najwięcej punktów. Zapraszamy do miłej analitycznej lektury! :)

Michał Stajszczak:

Jeżeli ktoś rozegrał sporo partii w Zamki Burgundii, to zapewne zauważył, że na niektórych planszach uzyskiwał lepsze wyniki, a na innych gorsze. Jeden z użytkowników serwisu BoardGameGeek, o nicku yzemaze, zebrał wyniki 279 tysięcy partii, rozegranych poprzez boiteajeux.net i opublikował statystyki w wątku:

https://www.boardgamegeek.com/thread/1819085/stats-avg-points-win-etc-2017-edition-revised-and

Na podstawie przedstawionych w tamtym wątku wyników, zrobiłem poniższą tabelkę:

 

W drugiej, trzeciej i czwartej kolumnie tabeli przedstawione zostały średnie liczby punktów, zdobyte na poszczególnych planszach w rozgrywkach z udziałem kolejno dwóch, trzech i czterech graczy. W ostatniej kolumnie znajdują się podane przez innego użytkownika w tym samym wątku „średnie uniwersalne” dla 4 graczy, różniące się nieznacznie od wyników podanych w kolumnie 4. Zamieszczam je dlatego, że zawierają dodatkowo średnie dla plansz 13a-13g (brak niestety danych dla planszy 13h).

Już na pierwszy rzut oka da się zauważyć dwie rzeczy. Po pierwsze: średnie liczby punktów, uzyskiwane na różnych planszach, mogą się różnić nawet o kilkadziesiąt punktów. Po drugie: im więcej uczestników gry, tym średnia liczba punktów jest większa.

Rozrzut wyników dla różnych plansz i dla różnych liczb graczy można zobaczyć na sporządzonym przez yzemaze wykresie:

 

Jak widać z tego wykresu, najwyższe wyniki udało się osiągnąć na planszach 8 i 10g. Rzuca się też w oczy bardzo duży rozrzut wyników „na dole”, czyli występowanie rezultatów poniżej 100, a nawet poniżej 50 punktów. Zapewne duża w tym zasługa niedoświadczonych graczy, niedokończonych partii i sytuacji, w których partia została wprawdzie dokończona, ale jeden z graczy stracił zainteresowanie jej przebiegiem i pod koniec wykonywał losowe ruchy.

Lepszy pogląd daje kolejny wykres, opracowany wyłącznie na podstawie partii z udziałem graczy o ELO > 1850.

 

Zwraca uwagę niewielki rozrzut wyników dla planszy nr 8. Powodem jest bardzo mała liczba partii na tej planszy (o rząd wielkości mniejsza niż na innych), bo doświadczeni gracze tę planszę banują. Ale jak już plansza nr 8 była w użyciu, to wyniki na niej uzyskane były bardzo wysokie. Oczywiście wyniki graczy z ELO > 1850 były na wszystkich planszach wyższe o kilkanaście punktów od przeciętnej w grach z udziałem 4 graczy (przy 2 i 3 graczach te różnice były nieco mniejsze).

Podsumowując: najlepsza w każdym przypadku jest plansza nr 8. Kolejne miejsca zajmują plansze 10g i 10c, choć dla dwóch graczy w czołówce jest  plansza nr 5, a 10g wypada nieco gorzej. Najgorsze są plansze 10h i 10a, a dla dwóch graczy również 10e. Z plansz, należących do podstawowego zestawu gry, najlepsza jest oczywiście 8, a z pozostałych lepsze są 3, 5, 6 i 7, a gorsze 1, 2, 4 i 9. Z czego wynikają różnice między liczbą punktów, zdobywanych na różnych planszach, a także różnice w punktacji, zależne od liczby graczy, spróbuję wyjaśnić w następnych odcinkach.